Movimento ondulatório

Interferência e 
difração

Tubo de Quincke

Interferência das
ondas produzidas
por duas fontes (I)

Interferência das
ondas produzidas
por duas fontes (II)

Interferência das 
ondas produzidas
por várias fontes

Difração produzida
por uma fenda

Interferência mais
difração

Difração abertura
retangular e circular

Difração de Fresnel

Medida da velocidade do som com o tubo de Quincke

Uma das características essenciais do movimento ondulatório é o fenômeno da interferência.  Nesta página, introduzimos a interferência mediante um experimento simulado (o tubo de Quincke), que serve para medir a velocidade do som.

Interferência de dois pulsos

A simulação que mostra a interferência de dois pulsos iguais:

• um que viaja da esquerda para a direita  f(x-v·t) e
• outro que viaja da direita para a esquerda  f(x+v·t),

onde v é a velocidade de propagação que foi fixado em v=1

Atividades

Ativamos o botão de raio titulado:

• Pulsos de mesmo sinal
• Pulsos de sinal contrário

Clique no botão titulado Começar

Observe o movimento dos dois pulsos (vermelho e azul) na parte superior na simulação e o resultado da superposição na parte inferior.

Medida da velocidade do som. O tubo de Quincke

O dispositivo consta de dois tubos em forma de U, um fixo de diâmetro interno de 1 a 3 cm, e outro corrediço, cujo diâmetro interior é igual ao diâmetro exterior do tubo fixo. O som emitido por um alto-falante, conectado a um gerador de funções de freqüência variável, viaja por dois caminhos diferentes: pelo braço direito e pelo braço esquerdo. O microfone capta a superposição de ambas as ondas e seu sinal elétrico gerado é analisado com um osciloscópio.

As equações das ondas harmônicas que viajam pelo caminho esquerdo e pelo caminho direito são, respectivamente

Ψ₁=Ψ₀·senk(x-vt)
Ψ₂=Ψ₀·senk(x-vt)

Onde k e o número de onda k=2π/λ,  λ é o comprimento de onda λ=v/f, v é a velocidade de propagação do som no ar em condições normais, ao redor de 340 m/s e f a freqüência do som emitido.

Desde o alto-falante ao microfone, o som percorre pelo lado esquerdo, um caminho de comprimento x₁ e pelo lado direito, um caminho de comprimento x₂. Na posição do microfone, teremos a composição de dois MHS de mesma direção e freqüência

Ψ₁=Ψ₀·senk(x₁-vt)=Ψ₀·sen(kx₁-ωt)
Ψ₂=Ψ₀·senk(x₂-vt)=Ψ₀·sen(kx₂-ωt)

• Os dois MHS estão em fase, quando a diferença de fase kx₂-kx₁ é um múltiplo inteiro de 2π. A amplitude do MHS resultante é máxima 2Ψ₀

• Os dois MHS estão em oposição de fase, quando a diferença de fase kx₂-kx₁ é um múltiplo impar de π. A amplitude do MHS resultante é mínima, zero.

Suponhamos que quando o braço corrediço está na posição 0 da régua, o comprimento de ambos os caminhos é o mesmo x₁=x₂. A amplitude do MHS resultante é máxima 2Ψ₀, a intensidade do som, proporcional ao quadrado da amplitude será também máxima.

O braço deslizante é deslocado de d, o comprimento do caminho esquerdo não muda x₁, porém o comprimento do caminho direito aumenta em 2d.  

x₂=x₁+2d

• Para que os dois MHS na posição do microfone estejam em fase tem que ser cumprido que

2d=nλ 

n=0, corresponde a origem, n=1 a posição do primeiro máximo, n=2 a do segundo máximo, etc.

Continuando a mover o braço corrediço do dispositivo, observaremos que as posições dos máximos de intensidade do som (em vermelho na figura inferior) estão separados na régua por meio comprimento de onda, λ/2

• Para que os dois MHS na posição do microfone estejam em oposição de fase tem que ser cumprido que

2d=(n+½)λ 

n=0, corresponde ao primeiro mínimo, n=1 a posição do segundo mínimo, etc.

Continuando a mover o braço corrediço do dispositivo aumentando d, observaremos que as posições dos mínimos de intensidade do som (em azul na figura) estejam separados na régua por meio comprimento de onda, λ/2

Medindo o comprimento de onda λ na régua, e conhecida a freqüência f do som emitido pelo alto-falante, determinamos a velocidade do som v.

Atividades

A simulação mostra o funcionamento de um tubo de Quincke. Na parte inferior, o movimento de um pequeno êmbolo representa as oscilações da membrana do alto-falante. O som se propaga pelo lado esquerdo e pelo direito, até chegar a posição do microfone, na parte superior da simulação, representado por um pequeno êmbolo, cuja oscilação é o resultado da composição de dois MHS de mesma direção e freqüência.

Na parte central na simulação, é representado o movimento ondulatório harmônico que viaja até a posição do microfone pelo caminho esquerdo (em cor vermelha) e pelo caminho direito (em cor azul). Quando é propagado um movimento ondulatório harmônico em um meio (ar) as moléculas vibram. Os pontos de cor vermelha e azul nos tubos, representam estas moléculas.

Introduza

• A freqüência f em Hz, atuando na barra de deslocamento titulada Freqüência

• A velocidade do som no ar em condições normais de pressão e temperatura, foi fixado em v=340 m/s

Clique no botão titulado Início

• Deslocamos o braço deslizante, arrastando com o ponteiro do mouse o círculo de cor vermelho, situado na régua (parte inferior direita na simulação)

Clique no botão titulado Começar

Observamos as oscilações do êmbolo na parte superior na simulação, que representa o microfone, quando sua amplitude é máxima, ou quando os dois MHS estão em fase (no centro na simulação), anotamos a posição do braço deslizante (em cm) na régua. Comprovaremos que a distância entre dois máximos consecutivos é meio comprimento de onda, λ/2.