Fluidos

Tensión superficial

Gotas. Lei de Tate

Pressão produzida pela
curvatura de uma superfície

Tensão superficial de uma 
bolha de sabão (I)

Tensão superficial de uma 
bolha de sabão (II)

Método da bolha

Fenômenos capilares

Forma da corda

Medida da tensão superficial de um líquido

Referências

Em um fluido cada molécula  interage com as que o rodeiam. O raio de ação das forças moleculares é relativamente pequeno, abrange as moléculas vizinhas mais próximas. Vamos determinar de forma qualitativa, a resultante das forças de interação sobre uma molécula que se encontra em

• A, no interior do líquido
• B, nas proximidades da superfície
• C, na superfície

Consideremos uma molécula (em cor vermelha) no seio de um líquido em equilíbrio, distante da superfície livre tal como a A. Por simetria, a resultante de todas as forças atrativas procedentes das moléculas (em cor azul) que a rodeiam, será nula.

Se a molécula se encontra em B, por existir em média menos moléculas acima que abaixo, a molécula em questão estará submetida a uma força resultante dirigida para o interior do líquido.

Se a molécula se encontra em C, a resultante das forças de interação é maior que no caso B.

As forças de interação, fazem com que as moléculas situadas nas proximidades da superfície livre de um fluido experimentam uma força dirigida para o interior do líquido.

Como todo sistema mecânico tende a adotar espontaneamente o estado de menor energia potencial, compreendemos que os líquidos tenham tendência a apresentar externamente a superfície menor possível.

Coeficiente de tensão superficial

Podemos determinar a energia superficial devida a coesão mediante o dispositivo da figura. Uma lâmina de sabão fica aderida a um arame dobrado em duplo ângulo reto e a um arame deslizante AB. Para evitar que a lâmina se contraia por efeito das forças de coesão, é necessário aplicar uma força F ao arame deslizante.

A força F é independente do comprimento x da lâmina. Se deslocamos o arame deslizante um comprimento Dx, as forças exteriores realizam um trabalho FDx, que será convertido para incrementar a energia interna do sistema. Como a superfície da lâmina varia em DS=2dDx (o fator 2 é devido a que a lâmina tem duas faces), o que supõe que parte das moléculas que se encontravam no interior do líquido foram transladada para a superfície recém criada, com o conseqüente aumento de energia.

Se chamamos g a energia por unidade de área, é verificado que

a energia superficial por unidade de área ou tensão superficial é medido em J/m² ou em N/m.

A tensão superficial depende da natureza do líquido, do meio que o rodeia e da temperatura. Em geral, a tensão superficial diminui com a temperatura, já que as forças de coesão diminuem ao aumentar a agitação térmica. A influência do meio exterior é compreendida já que as moléculas do meio exercem ações atrativas sobre as moléculas situadas na superfície do líquido, contrapondo as ações das moléculas do líquido.

Tensão superficial dos líquidos a 20ºC

Fuente: Manual de Física, Koshkin N. I. , Shirkévich M. G.. Editorial Mir (1975)

Medida da tensão superficial de um líquido

O método de Du Nouy é um dos mais conhecidos. Medimos a força adicional ΔF que temos que exercer sobre um anel de alumínio justo no momento no qual a lâmina de líquido vai se romper.

A tensão superficial do líquido é calculada a partir do diâmetro 2R do anel e do valor da força ΔF que mede o dinamômetro. O líquido é colocado em um recipiente, com o anel inicialmente submerso. Mediante um tubo que serve de sifão é extraído pouco a pouco o líquido do recipiente.

Na figura é representado:

1. O começo do experimento

2. Quando vai se formando uma lâmina de líquido.

3. A situação final, quando a lâmina compreende unicamente duas superfícies ( nesta situação a medida da força é a correta) justo antes de romper-se.

So o anel tem a borda pontiaguda, o peso do líquido que foi elevado acima da superfície do líquido não perturbado, é desprezível.

Nem todos os laboratórios escolares dispõe de um anel para realizar a medida da tensão superficial de um liquido, porém dispõe de um porta objetos para microscópio. Se trata de uma pequena peça retangular de vidro cujas dimensões são a=75 mm de comprimento, b=25 mm de largura e aproximadamente c=1 mm de espessura, seu peso é aproximadamente 4.37 g.

Pesamos primeiro o porta objetos no ar e a seguir, quando sua borda inferior toca a superfície do líquido. A diferença de peso ΔF está relacionada com a tensão superficial

ΔF=2·γ(a+c)

Puxamos o porta objetos para cima quase estaticamente. Justamente, quando deixa de ter contato com a superfície do líquido, a força F que exercemos para cima é igual a soma de:

• O peso do porta objetos mg

• A força devida a tensão superficial da lâmina de líquido que se formou 2·γ(a+c)

• O peso do líquido ρgach que foi elevado uma altura h, sobre a superfície livre de líquido. Sendo ρ é a densidade do líquido.

Para um porta objetos das dimensões mostradas, que toca a superfície da água, h é da ordem de 2.3 mm (veja o artigo citado nas referências)

• A força devida a tensão superficial é 2·γ(a+c)=2·72.8·10^-3·(0.075+0.001)=11.07·10^-3 N

• O peso da lâmina de água é da ordem de ρgach=1000·9.8·0.075·0.001·0.0023=1.70·10^-3 N

Para que a simulação seja a mais simples possível, não levamos em conta o peso da lâmina de líquido que se eleva acima da superfície livre.

Atividades

O programa interativo gera aleatoriamente o peso de um porta objetos entre certos limites.

Clique no botão titulado Novo

• Pesamos o porta objetos no ar, arrastando com o ponteiro do mouse as flechas de cor azul, vermelha e preta, que marcam os gramas, décimas e centésimas de gramas respectivamente.

• Escolhemos o líquido no controle de seleção titulado Líquidos

Clique no botão titulado Medir

• Pesamos o porta objetos cuja parte inferior toca a superfície do líquido

Calculamos a diferença ΔF entre ambos pesos

Calculamos a tensão superficial γ a partir da fórmula

ΔF=2·γ(a+c)

onde a=75 mm e c=1 mm

Comparamos o valor calculado, com o proporcionado pelo programa interativo clicando no botão titulado Resposta.

Exemplo:

Pesamos o porta objetos no ar, 4.27 g

Pesamos o porta objetos quando toca a superfície do líquido 5.39 g

Calculamos a diferença dos dois pesos em N

ΔF=(5.39-4.27)·9.8/1000=10.98·10^-3 N

Explicitamos a tensão superficial