Física Estatística e Termodinâmica

Calor e temperatura

Calor específico
  de um sólido

Equivalente mecânico
do calor

Calor de fusão

Calor de vaporização

Lei do esfriamento
de Newton

Evaporação da água

Aquecimento 
periódico

Recinto finito

Zero absoluto de
temperatura

Medida da pressão
atmosférica

Oscilações de um 
globo

Medida da pressão
de vapor da água (I)

Medida da pressão
de vapor da água (II)

Conceito de calor

Fundamentos físicos

Atividades

Conceito de temperatura

A temperatura é a sensação física que nos produz um corpo quando entramos em contato com ele. Observamos mudanças nos corpos quando variam sua temperatura, por exemplo, a dilatação que experimenta um corpo quando aumenta sua temperatura. Esta propriedade é usada para medir a temperatura de um sistema. Pensemos nos termômetros que consistem em um pequeno depósito de mercúrio que sobe por um capilar a medida que aumenta a temperatura.

Conceito de calor

Quando dois corpos A e B que tem diferentes temperaturas são colocados em contato térmico, depois de um certo tempo, alcançam a condição de equilíbrio na qual ambos os corpos estão a mesma temperatura. Um fenômeno físico análogo são os vasos comunicantes. Suponhamos que a temperatura do corpo A é maior que a do corpo B, TA>TB. Observaremos que a temperatura de B se eleva até que se torna quase igual a de A. No processo inverso, se o objeto B tem uma temperatura TB>TA, o banho A eleva um pouco sua temperatura até que ambas se igualam.

Quando um sistema de massa grande é colocado em contato com um sistema de massa pequena que está a diferente temperatura, a temperatura de equilíbrio resultante está próxima a do sistema grande.

Dizemos que uma quantidade de calor DQ é transferida desde o sistema de maior temperatura ao sistema de menor temperatura.

• A quantidade de calor transferida é proporcional a variação de temperatura DT.
• A constante de proporcionalidade C é denominada capacidade calorífica do sistema.

DQ=C·DT

Se os corpos A e B são os dois componentes de um sistema isolado, o corpo que está a maior temperatura transfere calor ao corpo que está a menor temperatura até que ambas se igualam

Se T_A>T_B

• O corpo A cede calor: DQ_A=C_A·(T-T_A), então DQ_A<0
• O corpo B recebe calor: DQ_B=C_B·(T-T_B), então DQ_B>0

Como DQ_A+DQ_B=0

A temperatura de equilíbrio, é obtida mediante a média ponderada

A capacidade calorífica da unidade de massa é denominada calor específico c.   C=mc

A fórmula para a transferência de calor entre os corpos é expressa em termos da massa m, do calor específico c e da variação de temperatura.

DQ=m·c·(T_f-T_i)

onde T_f e a temperatura final e T_i é a temperatura inicial.

O calor específico é a quantidade de calor que temos que fornecer ou retirar de uma grama de uma substância para que varie em um grau centígrado sua temperatura.

Joule demonstrou a equivalência entre calor e trabalho 1cal=4.186 J. Por razões históricas a unidade de calor não é a mesma que a de trabalho, o calor pode ser expresso em calorias.

O calor específico da água é c=1 cal/(g ºC). Temos que fornecer ou retirar uma caloria para que uma grama de água varie sua temperatura em um grau centígrado.

Fundamentos físicos

Quando vários corpos a diferentes temperaturas se encontram em um recinto adiabático são produzidas trocas caloríficas entre eles alcançando a temperatura de equilíbrio ao cabo de certo tempo. Quando foi alcançado este equilíbrio é obedecido que a soma das quantidades de calor trocadas é zero.

Se define calor específico c como a quantidade de calor que temos que fornecer ou retirar de um grama de sustância para que varie sua temperatura em um grau centígrado. No caso particular da água c vale 1 cal/(g ºC) ou 4186 J(kg ºK).

A unidade de calor específico que mais se usa é cal/(g ºC) no entanto, devemos ir nos acostumando a usar o Sistema Internacional de Unidades de Medida, e expressar o calor específico em J/(kg·K). O fator de conversão é 4186.

Fonte: Koshkin N. I., Shirkévich M. G.. Manual de Física Elemental. Editorial Mir 1975, pág 74-75

A quantidade de calor recebido ou cedido por um corpo é calculada mediante a seguinte fórmula

Q=m·c·(T_f-T_i)

Onde m é a massa, c é o calor específico, T_i é a temperatura inicial e T_f a temperatura final

• Se T_i>T_f o corpo cede calor Q<0
• Se T_i<T_f o corpo recebe calor Q>0

A experiência é realizada em um calorímetro que consiste em um vaso (Dewar) ou em outro, convenientemente isolado. O vaso é fechado com uma tampa feita de material isolante, com dois orifícios pelos quais saem um termômetro e o agitador.

Suponhamos que o calorímetro está a temperatura inicial T₀, e seja

• m_v é a massa do vaso do calorímetro e c_v seu calor específico.
• m_t a massa da parte submersa do termômetro e c_t seu calor específico
• m_a a massa da parte submersa do agitador e c_a seu calor específico
• M a massa de água que contém o vaso, seu calor específico é a unidade

Por outra parte:

Sejam m e c a massa e o calor específico do corpo problema a temperatura inicial T.

No equilíbrio a temperatura T_e terá a seguinte relação.

(M+m_v·c_v+m_t·c_t+m_a·c_a)(T_e-T₀)+m·c(T_e-T)=0

A capacidade calorífica do calorímetro é

é denominado equivalente em água do calorímetro, e é expresso em gramas de água.

Por tanto, representa a quantidade de água que tem a mesma capacidade calorífica que o vaso do calorímetro, parte submersa do agitador e do termômetro e é uma constante para cada calorímetro.

O calor específico desconhecido do corpo será por tanto

Nesta fórmula temos uma quantidade desconhecida k, que devemos determinar experimentalmente.

Determinação do equivalente em água do calorímetro

Colocamos M gramas de água no calorímetro, agitamos, e depois de um pouco de tempo, medimos sua temperatura T₀. A seguir, colocamos m gramas de água a temperatura T. Agitamos a mistura e depois de um pouco de tempo, medimos a temperatura de equilíbrio T_e.

Como o calorímetro é um sistema isolado teremos que

(M+k)(T_e-T₀)+m(T_e-T)=0

Determinação do calor específico do sólido

1. Pesamos com uma balança uma peça de material sólido de calor específico c desconhecido, resultando m sua massa. Coloque a peça na água aquecendo à temperatura T.
2. Coloque M gramas de água no calorímetro, agite e depois de pouco tempo, meça sua temperatura T₀.
3. Deposite rapidamente a peça que está a temperatura T do sólido no calorímetro. Agite, e depois de um certo tempo é alcançado a temperatura de equilíbrio T_e.

Anotamos os dados e explicitamos c da fórmula que foi deduzida no primeiro tópico.

A experiência real deve ser feita com muito cuidado, para que a medida do calor específico seja suficientemente precisa.  Temos que ter em conta a troca de calor entre o calorímetro e a atmosfera que é expressa pela denominada lei de esfriamento de Newton.

Atividades

1. Medida do equivalente e água do calorímetro

O programa interativo gera um número ao acaso que representa o equivalente em água do calorímetro.

Introduzimos os seguintes dados:

• Massa M de água em gramas no calorímetro,
• Temperatura T₀ inicial do calorímetro

• Massa m de água em gramas em uma proveta
• Temperatura T da água

Clique no botão titulado Preparar, os termômetros e as escalas graduadas de medida do volume de água refletem os valores introduzidos.

Se estão conformes com os dados introduzidos, clique no botão titulado Calcular. A massa m de água é introduzida no calorímetro e no termômetro podemos ler a temperatura final de equilíbrio T_e.

Exemplo:

• Seja M=150 g, T₀=18ºC
• Seja m=70 g, e T=80ºC
• A temperatura de equilíbrio é T_e=34ºC

O equivalente em água do calorímetro será

2. Medida do calor específico do sólido

Introduzimos os seguintes dados:

• Massa M de água em gramas no calorímetro,
• Temperatura T₀ inicial do calorímetro

• Massa m do sólido em gramas
• Temperatura T do sólido no banho

• Escolhemos o material do sólido no controle seleção titulado Sólido: Alumínio, Cobre, Estanho, Ferro, Ouro, Prata, Chumbo, Sódio.

Clique no botão titulado Preparar.

Se estão conformes com os dados introduzidos, clique no botão titulado Calcular. O sólido é introduzido no calorímetro e no termômetro podemos ler a temperatura final de equilíbrio T_e.

Exemplo:

• Água: M=150 g, T₀=18ºC
• Sólido: alumínio, m=70 g, e T=80ºC
• A temperatura final de equilíbrio é T_e=22ºC

Comparamos o resultado obtido com o proporcionado pelo programa interativo ao clicar no botão titulado Resposta.