Dinâmica

Movimento no 
seio de um fluído

Fórmula de Stokes

Medida da viscosidade
  de um fluído

Medida da viscosidade
de um fluído (II)

Descendo de 
para quedas

Movimento vertical de
uma esfera em um fluído

Tiro parabólico com
atrito.

Modelo unidimensional
movimento em um fluído.

Atividades

Nesta página, é simulada uma prática de laboratório, a medida da viscosidade de um fluído, que é muito ilustrativa para os estudantes de um curso introdutório de Física, já que vão realizar medidas com distintos instrumentos:

• O diâmetro de um corpo que tem forma esférica com um calibre ou com um micrômetro.
  
• A densidade do material dos corpos que estão em ação (chumbo) com uma balança hidrostática.
  
• A densidade do fluído com um aparato denominado aerômetro ou densímetro.
  
• Finalmente, com um cronômetro medimos o tempo que gasta a pequena esfera para percorrer uma distância dada no interior do tubo vertical que contém o fluido.

Na simulação desta experiência, são adicionados os dados da densidade do material dos corpos em ação e a densidade do fluído (óleo de automóvel).

O programa interativo gera ao acaso o diâmetro do corpo entre certos limites. O usuário somente tem que deixar cair a bolinha na coluna de fluído (clicando no botão Começar), e medir o tempo gasto para esta esfera se deslocar entre duas marcas, clicando nos botões que colocam em marcha e param o cronômetro respectivamente. A distância entre as marcas são modificadas atuando com o mouse sobre a flecha inferior, a flecha superior é fixa.

Uma vez que foi medido o tempo, usamos a calculadora para obter o valor da viscosidade a partir da fórmula da velocidade limite constante.

Descrição

Suponha que a bolinha alcançou a velocidade limite constante quando passa pela marca superior, momento no qual começa a contar o tempo. O valor desta velocidade é obtido dividindo o deslocamento x e o tempo que gasta o móvel para efetuar este deslocamento t.

Como foi explicado na página anterior, a expressão da velocidade limite é obtida quando a resultante das forças que atuam sobre a esfera é zero.

Antes de realizar o cálculo, devemos expressar todos os dados no Sistema Internacional de unidades de medida:

• A velocidade limite v_l em m/s,
• A densidade da esfera ρ_e e do fluído ρ_f  em kg/m³ (é proporcionado o dado da densidade em g/cm³).
• O raio R da esfera em m (é proporcionado o valor do diâmetro em mm).
• Finalmente, explicitaremos a viscosidade h e expressaremos nas unidades correspondentes.

Atividades

Clique no botão Começar para depositar uma bolinha na coluna de fluído. As bolinhas tem um diâmetro que está estabelecido pelo programa mediante números aleatórios dentro de certos limites.

• Quando a bolinha passa pela marca superior, clique no botão que coloca Em marcha o cronômetro.
• Quando a bolinha passa pela marca inferior, clique no botão que Para o cronômetro.

Para modificar a distância entre as marcas no tubo de fluido, clicando no botão esquerdo do mouse quando o ponteiro está sobre a marca inferior. Mantendo clicado o botão esquerdo do mouse, e arrastando, até a flecha atingir a posição desejada. Finalmente, deixamos de clicar no botão esquerdo do mouse.

Clique no botão titulado Resposta para comparar o valor calculado da viscosidade e o valor gerado pelo programa interativo.

Experimente com bolinhas de distinto diâmetro.

• Anote para cada experiência a distância entre as marcas (por default, a distância entre as marcas é de 50 cm), o tempo, e os dados sobre o fluído e os referentes ao material do corpo. Completando a seguinte tabela.

• Calcule o valor médio dos valores obtidos da viscosidade.

Exemplo:

Empregamos uma bolinha de chumbo (ρe=11.35 g/cm3) de 3.7 mm de diâmetro ou R=1.85 mm, e deixamos cair na coluna de óleo de densidade ρf=0.88 g/cm3). O tempo que gasta a esfera em deslocar-se x=50 cm é de t=4.57 s. Calcular a viscosidade η.

Ao clicar no botão Resposta, o programa interativo nos da o valor de η=0.72 kg/(m·s)

Nota: a viscosidade do fluído é gerada pelo programa interativo mediante números aleatórios dentro de certos limites. Por tanto, os valores da viscosidade obtidos não coincidem em geral para dois usuários distintos, nem quando é repetida a prática simulada.