Cinemática

Movimento relativo

Movimento relativo de
translação de referenciais

Problemas sobre movimento relativo de
translação de referenciais

Movimento relativo de
rotação uniforme

Aceleração centrífuga
  e de Coriolis

Demonstração: Movimento relativo de
 translação e rotação de referenciais

Aceleração centrífuga

Atividades

Neste página, explicamos os efeitos da aceleração de Coriolis e a centrífuga, sobre o movimento de um corpo que cai verticalmente no hemisfério Norte de uma altura h.

Suponha que um observador está em um sistema NÃO inercial, em rotação solidariamente com a Terra. No capítulo Dinâmica Celeste daremos uma explicação dos efeitos da aceleração de Coriolis do ponto de vista de um observador inercial.

Aceleração de Coriolis

A fórmula da aceleração de Coriolis é

a_co=-2w ´ v

onde w é a velocidade angular de rotação do planeta, e v é a velocidade do corpo medida pelo observador não inercial. O ângulo l é a latitude do lugar considerado situado no hemisfério Norte.

Como podemos ver na figura mais abaixo, o vetor velocidade angular w forma um ângulo igual a latitude l com a direção Sul-Norte no plano local

A aceleração de Coriolis no hemisfério Norte está dirigida para o Leste e seu módulo é

a_y=2w v·sen(90+l )=2w v·cosl

Ao longo do eixo Z a aceleração é a da gravidade a_z=g

No plano local temos a composição de dois movimentos

• Uniformemente acelerado ao longo do eixo Z

• Acelerado (aceleração variável) ao longo do eixo Y

Suponha que o corpo parte do repouso da posição z=h, y=0.

A aceleração de Coriolis de um corpo que cai é máxima no equador l =0º e é nula nos pólos l =90º. Nos pólos coincidem as direções dos vetores velocidade angular de rotação w, e a velocidade v do corpo que cai, e o produto vetorial de ambos vetores é por tanto, zero.

Exemplo:

Se estamos situados no plano do equador l =0, e o corpo cai de uma altura de 100 m, temos um desvio y=2.2 cm, que não podemos ver a simples vista.

Aceleração centrífuga

Se estamos no hemisfério Norte, em um lugar de latitude l . Uma partícula situada neste ponto (em repouso relativo a terra) descreve uma circunferência de raio r=R·cosl . A aceleração centrífuga é radial e dirigida para fora, tal como é indicado na figura, seu módulo é

a_c=w ²r= w ²R·cosl .

Os dados do planeta Terra são:

• Velocidade angular de rotação w, uma volta (2·p) cada 24 horas (86400 s).
• O raio da Terra é de R=6370 km.

A aceleração centrífuga é descomposta em duas,

• Componente na direção radial, que diminui a aceleração g₀ da gravidade

g=g₀ -w ²R·cos²l .

A aceleração centrífuga no equador l =0º, é máxima w²R, porém é muito pequena comparada com g₀

• Componente na direção Norte-Sul (eixo X), que desvia os corpos para o Sul. O valor desta componente é
  a_x=a_c·senl=w²R·cosl ·senl. Esta aceleração é nula quando estamos no plano equatorial l =0º.

Um móvel que cai, descreve um movimento uniformemente acelerado ao longo do eixo X.

Exemplo:

O desvio para o sul de um corpo que cai de uma altura de 100 m num ponto de latitude l =45º es x=17.2 cm, muito pequena para ser apreciada a simples vista.

Atividades

• A latitude l , atuando na barra de deslocamento titulada Latitude
• A altura h, no controle de edição titulado Altura

Clique o botão titulado Começar

Calcular os desvios produzidos pela aceleração de Coriolis e a aceleração centrífuga e comprovar o resultado com o programa interativo.